Geometria delle principali ruote dentate

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Geometria delle principali ruote dentate

Le ruote dentate trasmettono il moto tra assi paralleli, incidenti e sghembi ovvero non incidenti e non complanari. La trasmissione avviene per spinta da parte dei denti della ruota motrice sui denti della ruota condotta grazie ad un profilo che riduce lo strisciamento tra le superfici a contatto. In tal modo sono ridotte al minimo le perdite di attrito avvicinandosi al moto – teorico – di puro rotolamento tra i fianchi dei denti.

Quella che trasmette il moto è la ruota motrice, mentre l’altra che lo riceve si chiama ruota condotta e gira in senso contrario alla ruota motrice, inoltre delle due ruote, la più grande viene detta corona, l’altra pignone. Il rapporto di trasmissione è il rapporto tra la velocità angolare della ruota condotta e quella della ruota motrice I = ω2/ω1.

Il profilo del dente più utilizzato è quello ad evolvente di cerchio. Tale curva è descritta da un punto solidale ad una retta la quale rotola senza strisciare su una circonferenza (circonferenza di base). Si può dimostrare che dal punto di vista cinematico il moto può essere descritto come moto di puro rotolamento tra due circonferenze (circonferenze primitive).

  • Il diametro della circonferenza di base Rb e quello della primitiva R sono legati dalla relazione: Rb = R x cos ß
  • Il modulo (m) di una ruota dentata è il rapporto tra il diametro primitivo ed il numero dei denti (z): m = 2R/z
  • Condizione affinché due ruote ingranino è che abbiano lo stesso modulo.

Per gli esempi tipici vedi l’articolo tipi di ingranaggi e trasmissioni.

Di seguito i parametri caratteristici delle ruote cilindriche a denti dritti è ottenuta per traslazione rettilinea del profilo ad evolvente.

3.3Circonferenza di testa (da): limita esternamente la sommità dei denti

Circonferenza primitiva (d): è la circonferenza lungo la quale avviene il contatto dei denti

Circonferenza di fondo (df): limita inferiormente la base dei denti

Passo (p): lunghezza dell’arco di circonferenza primitivo compreso tra due denti consecutivi

Spessore del dente (s): lunghezza dell’arco di circonferenza primitiva limitato da un dente

Vano del dente (e): lunghezza dell’arco di circonferenza primitiva compreso tra due denti consecutivi

Larghezza della dentatura (b): ingombro assiale del dente

Altezza del dente (h): offset tra la circonferenza di testa e quella di piede

Addendum (ha = m): offset tra la circonferenza di testa e la primitiva (nelle dentature normali è uguale al modulo

Dedendum (hf = 1,25 m): offset tra la circonferenza di piede e la primitiva (nelle dentature normali è uguali ad 1.25 volte il modulo.

Nelle ruote dentate a denti elicoidali i denti, anziché essere paralleli all’asse della ruota, sono orientati secondo delle eliche cilindriche.

3.4Angolo dell’elica (b): rappresenta l’inclinazione dell’elica rispetto all’asse della ruota.

Passo normale (pn): distanza tra gli assi di due denti consecutivi misurata perpendicolarmente ai denti.

Passo trasversale o circonferenziale (pt): distanza tra gli assi di due denti consecutivi sul profilo frontale della ruota (pn = ptcosb).

Modulo normale (mn): rapporto tra il passo normale e p. mn = mtcosb, essendo mn il modulo circonferenziale.

Condizione affinché due ruote a denti elicoidali ingranino è che abbiano lo stesso modulo normale e lo stesso angolo d’inclinazione dell’elica. Rispetto alle ruote a denti dritti le ruote dentate a denti elicoidali presentano il vantaggio di una migliore distribuzione del contatto su tutta la lunghezza del dente, ne consegue una significativa riduzione di rumore e vibrazioni, hanno però lo svantaggio di far nascere spinte assiali sugli alberi su cui sono calettate. E’ importante adottare cuscinetti adeguati.

Geometria delle ruote dentate coniche a denti dritti

Nelle ruote dentate coniche a denti dritti, utilizzate per la trasmissione del moto tra assi incidenti, la superficie primitiva è costituita dal cono primitivo.

3.5

Angolo di piede (df): angolo di semiapertura del cono che delimita internamente i denti

Lunghezza del dente (mn): rapporto tra il passo normale

Angolo primitivo (d): rappresenta l’angolo di semiapertura del cono primitivo

Angolo di testa (da): angolo di semiapertura del cono che delimita esternamente i denti.

Coppia vite senza fine – ruota elicoidale

Il meccanismo ruota/vite senza fine è utilizzato per la trasmissione tra assi sghembi ortogonali con riduzione notevole del numero di giri. La vite è sempre motrice, la ruota sempre condotta in cui il meccanismo è irreversibile.

3.6

t = z/f, essendo z il numero di denti della ruota, f il numero di principi della vite.

Il disegno di una ruota dentata cilindrica consta di due parti: un disegno della ruota ed una tabella con le caratteristiche della dentatura.

Il disegno di una ruota dentata cilindrica consta di due parti: un disegno della ruota ed una tabella con le caratteristiche della dentatura.