Resistenza a pitting delle ruote dentate

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Resistenza a pitting delle ruote dentate

Il pitting è una forma di corrosione superficiale formante alveoli con la comparsa di piccoli danneggiamenti dalla morfologia caratteristica. Nel caso delle ruote dentate la causa è il carico hertziano elevato, in casi numericamente molto più limitati può essere dovuto a cavitazione. La valutazione è tipicamente a fatica e utilizza la teoria di Hertz.

La normativa UNI 8862: 1987 considera la condizione di resistenza a rottura del dente con la relazione:

9.19

nella quale σH s è la pressione hertziana di contatto viene calcolata con la seguente relazione:

9.81

Naturalmente è una tensione normale dovuta alla forza tangenziale Ft media di funzionamento agente sul dente, dalla larghezza di fascia b, dal rapporto di trasmissione

9.11

dal diametro primitivo del pignone (nota 1) d1 e da due serie di fattori, dipendenti dall’ingranaggio e dipendenti dal funzionamento.

La pressione di contatto ammissibile σHP è viene calcolata nel seguente modo:

9.10

nella quale σHlim è la pressione limite base di fatica di superficie, SHmin è il fattore di sicurezza minimo al pitting, ZN è il fattore di durata e similmente al caso della fatica per flessione, si ricava dalla curva di Wöhler a pitting del componente. I restanti fattori moltiplicativi sono dipendenti dalla valutazione a fatica.

I parametri relativi all’ingranaggio utilizzati nel calcolo della massima pressione hertziana di contatto indotta nel materiale che tengono conto della geometria del dente sono:

  • ZH fattore di zona: dipende dagli angoli caratteristici delle ruote e tiene conto degli effetti della curvatura relativa dei fianchi dei denti nel punto primitivo di ingranamento, si calcola tramite la relazione:

9.12

nella quale gli angoli αt, αt (nota 2) sono calcolati noti αn e β, col le relazioni trigonometriche:

9.13

dove d è il diametro primitivo di riferimento e d quello primitivo di funzionamento (nota 3).

  • ZE fattore di elasticità del materiale: dipende dalle caratteristiche meccaniche del materiale. Si ottiene dalla relazione tra i moduli elastici ed i coefficienti di Poisson delle due ruote:

 9.14

  • Zε fattore del rapporto di condotta: dipende dal rapporto di condotta trasversale e dal rapporto di ricoprimento ed è pari a:

    9.15

  • Zβ fattore dell’angolo d’elica: tiene conto degli effetti dell’angolo d’elica sulla distribuzione del carico. Si calcola tramite la relazione sperimentale:

9.16

I parametri relativi al funzionamento sono:

  • KA fattore di applicazione del carico.
  • KV fattore dinamico.
  • K fattore di distribuzione longitudinale – di disallineamento – del carico: tiene conto delle differenze di applicazione del carico lungo il dente. Normalmente si assume pari ad 1 mancando di una valutazione precisa.
  • K fattore di distribuzione trasversale del carico: tiene conto della variabilità provocata da errori di passo e di profilo nell’applicazione del carico.  Normalmente si assume pari ad 1 mancando di una valutazione precisa.

I parametri che riducono la pressione limite base di fatica di superficie per cause prettamente correlate alla fatica sono:

  • SHmin fattore di sicurezza a pitting, in generale è unitario ma è una scelta del progettista;
  • ZL fattore del lubrificante: è funzione della viscosità cinematica del lubrificante a temperature standard abitualmente tra 40°C e 50°C e della tensione σHlim. La normativa riporta delle espressioni analitiche per il calcolo e un diagramma che esprime l’andamento di ZL in funzione della viscosità;

9.2

  • ZR fattore di rugosità: è funzione delle rugosità medie sui fianchi dei denti e della tensione σHlim. La normativa riporta delle espressioni analitiche per il calcolo e un diagramma che esprime l’andamento di ZR in funzione della rugosità di superficie.

9.3

  • ZV è il fattore di velocità: è funzione degli effetti della rotazione tramite la massima velocità periferica vp. La normativa riporta delle espressioni analitiche per il calcolo e un diagramma che esprime l’andamento di ZV in funzione della velocità periferica e della tensione σHlim.

9.4

  • ZW è il fattore del rapporto tra le durezze: tiene conto del fatto che la resistenza di una ruota di acciaio aumenta se questa ingrana con un pignone che ha subito un indurimento superficiale e presenta una bassa rugosità sulla superficie dei denti. In prima approssimazione è funzione solo della durezza della ruota più tenera e può essere espresso tramite la relazione:

9.17

dove HB è la durezza Brinell sui fianchi della ruota. Se HB<130 oppure HB>400 si assume ZW =  1. In realtà altri fattori influiscono su ZW, perciò la formula analitica ci fornisce solo il valore centrale di una fascia di valori, come si può chiaramente notare dal diagramma fornito dalla normativa.

9.5

  • ZX è il fattore di dimensione e dipende dalle dimensioni della ruota. Se il materiale costituente la ruota è idoneo alla dimensione della stessa ed è stato trattato in modo opportuno si può assumere valore unitario.

  • ZN è il fattore di durata o fattore della curva di Wöhler e dipende dal materiale utilizzato. La relazione generale per il fattore di durata è la seguente:

9.18

dove NL è il numero di cicli richiesto e NLV ed E hanno i valori riportati nella figura seguente. Nella normativa sono riportati gli andamenti dei fattori di durata per alcune classi di materiali e sono inoltre fornite le corrispondenti relazioni analitiche.

(nota 1) La nomenclatura deriva dal sistema di trasmissione a catena od ingranaggi corona-pignone. In relazione al numero di denti il pignone è l’ingranaggio più piccolo, mentre la corona è l’ingranaggio più grande.

(nota 2) le grandezze con l’apice sono relative al funzionamento per ingranaggi tagliati con spostamento dei profili.

(nota 3) I diametri primitivi come gli angoli coincidono per ruote a profili non spostati.